從小高斯求和故事談起-679字作文

偉大的德國數(shù)學(xué)家高斯有著“世界數(shù)學(xué)王子”的美譽。小高斯上小學(xué)三年級的時候，他的數(shù)學(xué)教師在黑板上給同學(xué)們寫下了一個長長的算式：1＋2＋3＋4＋5………＋98＋99＋100。可老師剛寫完題目，就有同學(xué)說：“哇！這是多少個數(shù)相加呀？多難算呀！”這時老師也很得意，他想：你們這些調(diào)皮蛋就是乖乖算上1節(jié)課時間，也不一定會有正確結(jié)果的。不一會兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說“老師，我算出來了。”老師頭也不抬地說：“去！去！去！，別瞎胡鬧！”可小高斯堅持不走，說：“老師，我是認(rèn)真的。”

老師接過小石板一看，驚訝得幾乎說不出話來，沒想到這個10歲的孩子居然這么快就算出了正確答案。大家想想，小高斯是怎樣算的呢？原來小高斯不像其他同學(xué)那樣一個數(shù)一個數(shù)地相加，而是通過細心觀察、發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：1和100，2和99，3和98……這樣配對，共有50對數(shù)，每一對數(shù)的和都是101，求50個101的和可以用乘法很快算出正確結(jié)果。小高斯用配對求和的故事，使我深受啟發(fā)，要想算得又巧又快，就要動腦思考，還要善于觀察，發(fā)現(xiàn)題目的構(gòu)造規(guī)律。

以上問題是從1開始的連續(xù)自然數(shù)求和，相鄰兩個自然數(shù)的差都是相等的，這樣的數(shù)列求和，還可以用顛倒相加的方法求和：和=1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100和=100＋99＋98＋97＋……＋4＋5＋2＋12倍和=101＋101＋101＋101＋……＋101＋101＋101＋101所以1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100＝（1＋100）×100÷2＝5050有興趣的同學(xué)，請做下面的思考題：（1）1＋2＋3＋4＋5＋…＋198＋199＋200（2）2＋4＋6＋8＋10＋…＋96＋98＋100（3）5＋10＋15＋20＋25＋…＋490＋495＋500