年初二數學第一章教案

作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

初二數學第一章教案篇一

1、理解物體浮沉條件

2、知道密度計、氣球、飛艇、潛水艇的浮沉原理

3、培養學生應用物理知識解決簡單問題的能力

過程與方法

本節教學內容安排以科學探究的方式，讓學生親歷典型的科學研究過程之中的各個環節：問題——猜測——驗證——結論{檢驗、應用、推理、解釋}——創造——發現，使學生在科學學習的過程中體驗物體沉浮現象的樂趣，獲取物體沉浮的經驗認識，增長探究物體沉浮的本質的能力，培養觀察實驗，思考等科學能力，為后續乃至終生學習能力及達到高級的思維水平準備認識基礎。讓學生初步了解浮沉條件在生活中的實際應用，參與制作密度計的實踐活動和成果的展示活動，感受到科學——技術——社會的發展關系。

情感、態度與價值感

1、培養學生對科學探究的濃厚興趣，對實驗現象認真觀察和對實驗操作的科學態度，形成尊重事實、善于質疑的科學態度。

2、通過浮力知識應用實例培養學生理論聯系實際的良好學風，激發學生學習情趣

3、通過學生自己的探究實驗，激發學習欲望。發展積極探索的精神，獲得謀求內部協調統一的成功體驗。

【教學重點及施教策略】

重點：物體的浮沉條件及其應用

施教策略：

1、創設新的教學情境，以打撈沿船引入新課，并利用flash模擬潛水艇下潛、上浮;巨輪在海上航行;飛艇在空中飛翔等現象引入到浮沉條件的應用，激發學生的學習興趣。

2、通過邊學邊實驗，在實驗、討論的基礎上引導學生總結出物體的浮沉條件，并用flash制作動態的受力分析，幫助學生理解物體的浮沉條件。

3、用多媒體制作潛水艇、孔明燈等浮沉原理并結合演示實驗，讓學生掌握物體浮沉條件的應用。

【教學難點及其克服策略】

難點：影響物體浮沉條件的因素

克服策略：通過學生自己實驗探究，討論、交流、總結得出，加深認識

【教學策略】

學生控制策略：創設與當前學習主題相關的、盡可能與實際相關的學習情景，引導學生帶著與自身相關的任務進入學習，使學生學習直觀性和形象化。要在學習過程中充分發揮學生的主動性，體現出學生的首創精神;讓學生有多種機會在不同的情境下去應用他們所學的知識(將知識“外化”);能根據自身行動的反饋信息來形成對客觀事物的認識和解決實際問題的方案(實現自我反饋)。

教學設計策略：本課的設計采用以“學”為中心教學設計模式，通過各種學習媒體激發學生自主學習的積極性。在這種教學模式中，學生處于教與學活動的中心地位，從收集信息、處理信息、獲得信息到使用信息，將學到的知識運用到實踐中去，發揮學生的主觀能動作用。教師對學生的學習過程進行指導，并提供必要的學習環境(如學生實驗，課件展示等)，學生通過自己制作密度計等實驗不僅僅提高了綜合素質，而且讓學生有一種成就感，這種成就感可能會使學生終身受益。

【教學方法】

1、運用多媒體課件，創設教學情境。

2、運用演示實驗和學生分組實驗，使學生在實驗中學會觀察、在實驗中學會研究，初步學習探究式學習方法。

【課前準備】

2、密度計，潛水艇模型，自制熱氣球(教師演示用)

3、制作powerpoint，利用shockwave flash 。

【教學過程】

引入：你知道俄羅斯和“泰坦尼克號”沉船事件嗎?假如把打撈沉船的任務交給你，你將采取什么措施?(打開powerpointrt，學生瀏覽有關“庫爾斯克號”核潛艇的有關圖片，學生交流、討論)

(設計理念：開頭創設了一個問題情景：這個情景圍繞學科教學內容展開，是教學內容的拓展與深化，且與學生的生活實際有一定的關聯，而且稍高于學生現有的基礎，能夠引起學生的好奇心，激發學生的興趣愛好，同時沒有一個明顯的正確答案或固定的答案，學生也許不可能一開始便獲得對提出問題的全面認識，學生根據自身的經驗提出自己的看法，這些想法也許很幼稚，作為教師，要肯定學生想法中合理的一面，進而進一步提出問題)

新授

一、研究影響物體的浮沉條件的因素

打撈沉船與物體的沉浮有關，今天我們就親自來來探究影響物體浮沉的條件。

探究過程一：將實驗桌上的石蠟塊、小瓶、牙膏皮分別投入水中，觀察它們在水中的浮沉情況。

提問：你觀察到什么現象?

探究過程二：請同學們想辦法改變它們的沉浮，并嘗試思考你是通過什么方法來改變它們原來的浮沉情況的?(學生實驗，展開進一步的探究、發現過程)

結論：控制物體浮沉的途徑：

1、保持物體重力不變，增大浮力使物體上浮，減少浮力使物體下沉

改變液體密度

改變物體排開液體體積

保持物體所受浮力大小不變，減小物體自身重力使物體上浮，增大物體自身重力使物體下沉。

(設計理念：影響物體的浮沉的因素不可能只通過教師對學生的講授，教師的演示就能完全建立的，在本探究活動中學生不是面對教師和課本事先設計好的問題，而是需要自己去發現問題和解決問題。在本設計中，教者想盡量用學生身邊的器材如石蠟塊、小藥瓶、鉛制牙膏皮鉛筆等設計實驗讓學生先動手實驗，再由學生自己通過觀察和分析得出實驗結論。這樣的教學方式，一方面能充分調動學生各種感官的作用，使學生全身心地投入學習，從而激發自主探索的學習熱情，另一方面也能讓學生感受到物理就在身邊，從而使“從生活走向物理，從物理走向生活”的新課程理念落到實處。)

探究過程三：探究物體在什么情況下會下沉、上浮或懸浮，即探究物體的沉浮條件

研究物體的懸浮條件。

將雞蛋放入濃鹽水中，逐漸加入清水，使雞蛋懸浮在鹽水中。

改變雞蛋放入濃鹽水中的位置，觀察雞蛋懸浮時的狀態。

分析雞蛋懸浮在鹽水中的受力情況

結論：物體懸浮在液體中時，滿足：f浮 g物

研究物體的下沉、上浮條件

在鹽水中加入 ，可使雞蛋上浮。

分析雞蛋在鹽水中上浮時受力情況

結論：物體在液體中上浮時，滿足：f浮 g物

在鹽水中加入 ，可使雞蛋下沉。

分析雞蛋在鹽水中下沉時受力情況

結論：物體在液體中下沉時，滿足：f浮 g物

分析討論得出物體漂浮時的條件:

分析雞蛋漂浮在鹽水中的受力情況

結論：物體漂浮在液體中時，滿足：f浮 g物

狀態 漂浮 懸浮 沉底 上浮 下沉

力的關系 f浮=g物 f浮=g物 f浮g物 f浮(設計理念：這部分內容是本節課的重點內容，設計的目的是要讓學生經歷新知識的探究過程和物理規律的發現過程，并對教師所提出的問題做進一步的探究實踐，通過學生自己的實驗體驗，逐漸認識發現問題和提出問題對科學探探究的意義，引導學生在探索中主動學習，在獲取知識的過程中提高素質，發展能力，在這里，教師需精心創設一系列的教學情景，教師的功夫，主要花在設疑，導疑上，最后的釋疑留給學生自己解決)

多媒體演示：解釋下沉、上浮和懸浮所表示的運動過程.(由學生填入物體所受浮力，加強了師生之間的互動)

提出問題：產生漂浮和懸浮的條件都是f浮=g，它們有區別嗎?

啟發思考：兩種情況下v排與v物關系不同

(教學設計理念：在使用教學媒體時，考慮結合初中學生特點及教學的要求，選用能激發學生學習興趣、調動學生主動參與的教學媒體，讓學生通過自己對現象的感性認識、到對問題的理性分析，從而形成自己的對概念、規律的正確的認知結構，使學生對物體在液體中的五種情況(“三狀態”：漂浮、懸浮、沉底。“二過程”：上浮、下沉)有比較深的認識。)

二、研究物體浮沉條件的應用

人類利用浮力從遠古時代就開始了，最初可能從抓住漂浮的樹木免于滅頂之災得到啟示，而抱住或騎在 一段樹干上順水漂流。這是人類最早的航行，利用了密度小于水的木材受到的浮力。

你能舉出生活中有哪些利用物體浮沉的例子嗎?

(由學生舉例,教師利用演示文稿插入一個flash：大屏幕上展示萬噸巨輪在大海上航行;潛水艇在水中潛行;飛艇在空中遨游等動畫，色彩鮮艷，聲象并茂，同時刺激了學生多種感覺器官，使學生對浮沉條件的應用產生極大的興趣。在此時提出問題：它們是如何利用物體的浮沉條件來工作的?)

應用一：密度計

探究密度計的原理的它的刻度特點

密度計(利用鉛筆和一小段鐵絲)，要求：使自制密度計能豎直地漂浮在液體中

結論：密度計是用來測量液體密度的儀器，它是利用漂浮條件工作的。

(教學設計理念：課堂是學生學習知識，增強能力，完成個體社會化過程的主要場所，教師要開掘學生的創造潛能，最關鍵的問題是要敢于“放”。學生習慣了老師在臺上講，在臺上演示，學生在下面被動聽課，被動看實驗的慣常模式，教師在課堂教學模式上也應有所創新，把自己的三尺講臺向學生開放，使學生不僅能掌握知識，更重要的是感受與探索未知，學生自已制作一個密度計來探究密度計的刻度特點及原理的效果，事實證明不知比教師在講臺上再次強調效果好上多少倍)

應用二、潛水艇

介紹潛水艇：潛水艇能潛入水下航行，進行偵察和襲擊，是一種很重要的軍用艦艇。

問：采用什么方法可以使潛水艇下潛、懸浮在水中或浮出水面?

2、 演示：潛水艇小實驗，簡介裝置，進行演示，使模型上浮和下沉。

多媒體演示，重點觀察潛水艇的水艙及水艙中水的多少對潛水艇浮沉的影響。

學生回答、教師小結：

結論：潛水艇——潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重來實現的。

(教學設計理念：在這部分教學內容中，教師調用多種教學方法，全面調動和激發學生的思維活動，引導學生五官并用地進行學習，同時借助多媒體輔助教學的設計，提高課堂教學效率)

應用三：氣球和氣艇：

閱讀課文思考。

問：其體內充的是什么氣體?這種氣體的密度比空氣的密度大還是小?它為什么能夠升空?

問：節日氣球、熱氣球、飛艇能不能無限制升空?

問：若要它下降，可采取什么方法?

(這部分教學設計中，筆者把教材中原來由教師講授的部分內容必為在教師指導下由學生自學、討論的學習方式，學生根據問題或綱要閱讀課文，找出重點、鉆研難點，針對學生遇到的問題，教師可設計實驗加以解決，筆者在上這節課時，用家用垃圾袋、酒精棉球做了模擬熱氣球升空實驗，教學效果很好，學生興趣高漲)

應用四：打撈沉船

在沉船下部用結實的鋼帶將其托住，在鋼帶的兩端固定浮筒，現在浮筒中注滿水，使筒沉到船附近與鋼帶結合，然后排出筒中水，水的浮力就把筒和船一起推向水面。

布置作業

(1)課外小實驗：浮沉子的制作

(2)課外小調查：就我國在長江中打撈中山艦的故事寫出一個綜合報告，并就俄羅斯“庫爾斯克號”核潛艇和“泰坦尼克號”沉船打撈問題寫出建議，要求從報刊、雜志、網絡、電視臺的科學頻道和時事頻收集信息，從科學書刊、科學雜志了解浮力的知識，沉船打撈技術，過去的打撈案例等。

(設計理念：課外的學習活動是課堂學習的延伸，它們可以提高學生學習物理的主動性和積極性，培養學生運用物理知識解決實際問題的能力，增強創造意識和創造能力，而且有利于培養理論聯系實際的學風)

第十一章功與機械能

通過這一章的學習，使學生進一步了解能量可以從一個物體轉移到另一個物體，不同形式的能量可以互相轉化，知道做功的過程就是能量轉化或轉移的過程。

本章教材圍繞“機械能”的概念展開，重視學生生活經驗的作用，而把“功”的概念放在相對次要的位置。因此，要認真分析其特點，注意培養學生的概括歸納能力和分析解決實際問題的能力。

第一節 功

(一)學習目標

1、知識與技能目標

(1)知道做功的兩個必要因素。

(2)理解功的定義、計算公式和單位，并會用功的公式進行簡單計算。

(3)知道功的原理。

2、過程與方法目標

(1)通過思考和討論，判斷在什么情況下力對物體做了功，在什么情況下沒有做功?

(2)通過觀察和實驗，了解功的含義，學會用科學探究的方法研究物理問題。

(3)學會從物理現象中歸納簡單的物理規律。

3、情感、態度價值觀目標

(1)樂于探索自然現象和物理規律，樂于參與觀察、實驗、探索活動。

(2)有將科學技術應用于日常生活、社會實踐的意識。

(3)培養學生的綜合學習能力，激發學生的求知欲。

(二)教學重難點

1、重點：理解功的概念。

2、難點：判斷力對物體是否做功，以及做功的計算。

(三)教學準備

木塊、木板、細繩、彈簧測力計、小車，杠桿和支架、鉤碼、滑輪、細線、刻度尺(兩個)。

提問學生回答日常生活中“功”的含義。思考力學里所說的“功”含義。

演示實驗：在水平長木板用相同大小的力分別拉一木塊和小車。

在實驗基礎上引入本課內容。

(四)教學過程

一、進行新課

1.由課前的演示實驗引導學生總結出力學中關于“功”的確切含義：

如果一個力作用在物體上，并且使物體在力的方向上通過一段距離，這個力的作用就有了成效，力學里面就說這個力做了功。

2.請學生觀察教材圖15.1-1中力做功和15.1-2中力不做功的實例，分析、總結一下力學中的做功有哪些共同特點?分組討論總結。

板書：力學中做功的兩個必要因素：

一是作用在物體上的力

二是物體在這個力的方向上移動的距離

3.實例分析(突破難點)

舉例說明在你的周圍你發現有哪些做功的例子?比一比，看誰對生活觀察得最仔細?學生可能舉很多的例子?如起重機吊起重物、火箭升空、馬拉車前進等等。教師對正確的例子予以肯定，對錯誤的例子引導改正。

接下來看老師這里的幾個例子是否有做功的情況存在?

(1)舉重運動員在把杠鈴舉高過程中是否對杠鈴功。舉在高處停留5秒過程中是否做功?

(3)起重機使貨物在水平方向上勻速移動一段距離，拉力對貨物做功了嗎?

引導學生根據以上事例分析、總結在什么情況下不做功?

通過以上的學習，知道了做功不能離開兩個必要因素，缺一不可，又知道有三種情況下不做功，那么我們猜想一下，力學中的功的大小可能與哪些因素有關呢?指導學生帶著問題去閱讀教材。

二、功的計算

力學里規定，功等于力和物體沿力的方向上通過的距離的乘積。

板書：功的計算公式：

功=力×距離w=fs

單位：焦耳，簡稱焦符號j

1焦=1牛?米(1j=1n?m)

出示例題，啟發學生分析計算。

三、功的原理

1.啟發學生提出探究的話題：使用機械是否省功。

2.指導學生探究實驗。

3.分析實驗數據，啟發學生討論歸納出功的原理

使用任何機械都不省功

注：這里強調使用機械所做的功都不小于直接用手所做的功。與后面的機械效率對應，指的是使用機械會做額外功。

請學生談自己知道本節哪些知識，還想知道哪些內容及對本課的感受，教師進行情感激勵。

(五)小結

(六)作業

動手動腦學物理

附：課后總結

第二節 功率

(一)教學目標

1、知識與技能

(1)理解功率的公式。

(2)知道功率的單位。

2、過程與方法

通過對實例的分析，討論、歸納，提高學生的分析、概括能力。

3、情感與價值觀

通過對實例的分析，培養學生一切從實際出發的辯證唯物主義觀點。

(二)教學重難點

1、 重點：(1)功率的概念，物理意義。

(2)能用公式p=wt 解答相關的問題。

2、 難點：理解功率實際上是表示能量轉化快慢的物理量。

(三)教學過程

一、復習引入

1、 做功的兩個必要因素是什么?

2、 說出功的公式和單位。

3、什么叫電功率?它的公式、單位是什么?

二、新課教學

多種方法：人分批搬上去;用滑輪組分批搬上去;用起重機一次吊上去。

這幾種方法，做功哪個多?

有什么區別?

這幾種方法所做的功是一樣多的，可花的時間不同。我們說他們做功的快慢是不同的。就是說，物體做功時有快有慢。為了描述物體做功的快慢，我們引入了一個新的物理量，叫功率。

1、 在物理學中用功率表示做功的快慢。單位時間內所做的功叫做功率。用p表示功率。

分析，用比值定義法。

p=wt

p——功率 w——功 t——時間

2、 功率的單位：j/s，即瓦特，簡稱瓦，用符號w表示。

其它功率單位：1kw=103w

注：分清表示物理量中w與表示單位中w的含義。

三、練習

略

(四)小結

(五)作業

初二數學第一章教案篇二

知識與技能目標

1．經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發現平行四邊形的常用判別條件。

2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3．逐步掌握說理的基本方法。

1．在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發展學生的合情推理意識，主動探索的習慣。

2．鼓勵學生用多種方法進行說理。

1．培養學生探索創新的能力，開拓學生思路，發展學生的思維能力。

2．培養學生合作學習，增強學生的自我評價意識。

教材通過創設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學生發現和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學生自己準備，由學生自我操作。也可由教師演示。

教學重點：平行四邊形的判別方法。

教學難點：利用平行四邊形的判別方法進行正確的說理。

初二學生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理。

一、創設情境，引入新課

師：請同學們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。

學生活動：學生按小組進行探索。

初二數學第一章教案篇三

分母里含有未知數的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數的方程是整式方程。

在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數的代數式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數的代數式，因為可能丟根。

把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的`值為零的未知數的值可能是原方程的增根。

列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序。

初二數學第一章教案篇四

1.了解分式的基本性質，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。

2.會用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質分析和解決一些簡單的實際問題。

3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判定方法，并運用這些知識進行有關的證明和計算。

5.進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義，會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。

過程與方法

進一步培養學生的合情推理能力和發展學生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數的變化與對應的思想；養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度；培養學生的探究能力、數學歸納能力，在活動中培養學生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。

情感、態度與價值觀

豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神，通過對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學生面對教學活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。

初二數學第一章教案篇五

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質，是證明兩條線段相等的依據;逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據.

本節內容的難點是定理及逆定理的關系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設與結論正好相反. 學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區別，這是本節的難點.

2、 教法建議

本節課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式. 提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規律讓學生歸納. 教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結規律，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人. 具體說明如下：

(1)參與探索發現，領略知識形成過程

學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點p，它到線段兩端的距離有何關系?學生會很容易得出“相等”. 然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結. 最后，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，激發了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會.

(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節的難點仍然的定理及逆定理的關系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區別和聯系.

(3) 通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力.

初二數學第一章教案篇六

1、 本節課首先從最簡單的正比例函數入手.從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

2、 八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

學情分析

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

教學目標

1、 理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

2、 能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、 經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

教學重點和難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

初二數學第一章教案篇七

教學目標：

1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。

2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。

3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。

4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。

教學重點：

體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。

教學難點：

對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。

教學方法：

歸納教學法。

教學過程：

一、知識回顧與思考

1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。

一般地對于n個數x1……xn把(x1+x2+…xn)叫做這n個數的.算術平均數，簡稱平均數。

如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績為數學，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。

中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數(或最中間兩個數據的平均數)叫這組數據的中位數。

眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。

如3，2，3，5，3，4中3是眾數。

2、平均數、中位數和眾數的特征：

(1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。

(2)平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。

(3)中位數的優點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。

(4)眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。

3、算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系：

算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。

4、利用計算器求一組數據的平均數。

利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。

二、例題講解：

三、課堂練習：

復習題a組

四、小結：

1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。

2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別。

五、作業：

復習題b組、c組(選做)

初二數學第一章教案篇八

1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;

2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力，發展學生的應用意識;

3.通過解決問題的實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的鉆研精神。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：簡易方程的解法;

難點：根據實際問題中的數量關系正確地列出方程并求解。

二、重點、難點分析

解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。

判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否“適當”，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。

列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關系的基礎上，選取適當的未知數，然后把與數量有關的語句用代數式表示出來，最后利用題中的相等關系列出方程并求解。

三、知識結構

導入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應用題。

四、教法建議

(1)在本節的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除，而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。

(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是“適當的數”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的復習。

(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關系。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，依據相等關系正確的列出方程并求解。

(4)教學過程中，應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。

五、列簡易方程解應用題

列簡易方程解應用題的一般步驟

(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.

(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.

(3)根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程.

(4)解這個方程，求出未知數的值.

(5)寫出答案(包括單位名稱).

概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.

初二數學第一章教案篇九

教學目標：

1、經歷數據離散程度的探索過程

2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。

教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。

教學準備：計算器，投影片等

教學過程：

一、創設情境

1、投影課本p138引例。

(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)

2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。

二、活動與探究

如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)

問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?

2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。

3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為

則s2= ,

而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)

從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

四、做一做

(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)

五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習

六、課堂小結：

1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?

2、怎樣求方差和標準差?

七、布置作業：習題5.5第1、2題。