語文初三知識點總結人教版

總結不僅僅是總結成績，更重要的是為了研究經驗，發現做好工作的規律，也可以找出工作失誤的教訓。這些經驗教訓是非常寶貴的，對工作有很好的借鑒與指導作用，在今后工作中可以改進提高，趨利避害，避免失誤。那關于總結格式是怎樣的呢？而個人總結又該怎么寫呢？以下我給大家整理了一些優質的總結范文，希望對大家能夠有所幫助。

語文初三知識點總結人教版篇一

1、托盤天平：是用來粗略稱量物質質量的一種儀器，每架天平都成套配備法碼一盒。中學實驗室常用載重100 g(感量為0.1 g)和200 g(感量為0.2 g)2種。

2、漏斗：是一個筒型物體，被用作把液體及幼粉狀物體注入入口較細小的容器。在漏斗咀部較細小的管狀部份可以有不同長度。漏斗通常以不銹鋼或塑膠制造，但紙制漏斗亦有時被使用于難以徹底清洗的物質，例如引擎機油。

3、廣口瓶是用于盛放固體試劑的玻璃容器，有透明和棕色兩種，棕色瓶用于盛放需避光保存的試劑(例如硝酸銀)。廣口瓶一般用于存放試劑，瓶口內部磨砂，用于與瓶塞配合使用。

4、石棉網是用于加熱液體時架在酒精燈上的三腳架上的鐵絲網。它是由兩片鐵絲網夾著一張石棉水浸泡后晾干的棉布做的。

5、鐵架臺：用于固定和支持各種儀器，鐵環可代替漏斗架使用。一般常用于過濾、加熱、滴定等實驗操作。是物理、化學實驗中使用最廣泛的儀器之一，常與酒精燈配合使用。

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語文初三知識點總結人教版篇二

電爐絲熱得發紅，但跟電爐絲連接的銅導線都不怎么熱，為什么?

答：因為銅導線和電爐絲串聯，根據q=i2rt，通過的電流是相等的，但銅導線電阻比電爐絲的電阻小得多，所以電爐絲熱得發紅，而銅導線卻不怎么熱。

上面對電爐絲物理試題的講解學習，希望同學們都能很好的掌握，相信同學們會學習的很好的。

中考試題練習之歐姆定律

下面是對中考歐姆定律的題目知識學習，同學們認真完成下面的題目練習哦。

歐姆定律

(，烏魯木齊)如圖2-2-46所示的電路中，當ab兩點間接入4ω的電阻時，其消耗的功率為16w。當ab兩點間接入9ω的電阻時，其消耗的功率仍為16w。求：

(1)ab兩點間接入4ω和9ω的電阻時，電路中的電流;

(2)電源的電壓。

上面對歐姆定律知識的題目練習學習，同學們都能很好的完成了吧，希望同學們在考試中取得很好的.成績哦，加油。

中考試題之歐姆定律下面是對中考歐姆定律的題目知識學習，同學們認真完成下面的題目練習哦。

歐姆定律

(2010，安徽)實際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓u和電阻r兩個物理量來描述它。實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為u、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯而成，如圖2-2-45甲所示：

在圖2-2-45乙中r1=14w，r2=9w。當只閉合s1時，電流表讀數i1=0.2a;當只閉合s2時，電流表讀數i2=0.3a，把電源按圖甲中的等效方法處理。求電源的電壓u和電阻r。

通過上面對物理中歐姆定律知識的題目練習學習，相信同學們已經能很好的完成了吧，希望同學們對上面涉及到的知識點都能很好的掌握。

歐姆定律計算題練習

關于物理中歐姆定律的知識點同學們還熟悉吧，下面我們來完成下面的題目知識。

歐姆定律

(1)根據圖象可知：斷點位置在x等于cm處，電源電壓u0等于v;

(2)電阻r等于多少歐姆?

相信上面對歐姆定律題目的知識練習學習，同學們已經很好的掌握了吧，希望同學們很好的完成上面的知識點。

初中物理電學公式：并聯電路

對于物理中并聯電路知識的學習，我們做了下面的介紹，希望同學們認真學習。

并聯電路：

(1)、i=i1+i2

(2)、u=u1=u2

(3)、1/r=1/r1+1/r2[r=r1r2/(r1+r2)]

(4)、i1/i2=r2/r1(分流公式)

(5)、p1/p2=r2/r1

通過上面對物理中并聯電路公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會在考試中取得很好的成績哦，加油。

初中物理電學公式：串聯電路下面是對物理中串聯電路公式的內容講解，希望同學們很好的掌握下面的知識哦。

串聯電路：

(1)、i=i1=i2

(2)、u=u1+u2

(3)、r=r1+r2(1)、w=uit=pt=uq(普適公式)

(2)、w=i2rt=u2t/r(純電阻公式)

(4)、u1/u2=r1/r2(分壓公式)

(5)、p1/p2=r1/r2

語文初三知識點總結人教版篇三

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧；

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

點在圓外

點在圓上d=r

點在圓內d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

相交d

相切d=r

相離dr

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

外離dr+r

外切d=r+r

相交r—r

內切d=r—r

內含d

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

弧長

扇形面積：

側面積：

全面積

第五章概率初步

1、概率意義：在大量重復試驗中，事件a發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件a的概率。

2、用列舉法求概率

3、用頻率去估計概率

語文初三知識點總結人教版篇四

相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；

兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；

相似比：相似多邊形對應邊的比值。

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。

相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

語文初三知識點總結人教版篇五

1、電路:把電源、用電器、開關、導線連接起來組成的電流的路徑。

2、通路:處處接通的電路;開路:斷開的電路;短路:將導線直接連接在用電器或電源兩端的電路。

3、電流的形成:電荷的定向移動形成電流。(任何電荷的定向移動都會形成電流)

4、電流的方向:從電源正極流向負極。

5、電源:能提供持續電流(或電壓)的裝置。

6、電源是把其他形式的能轉化為電能。如干電池是把化學能轉化為電能。發電機則由機械能轉化為電能。

7、在電源外部，電流的方向是從電源的正極流向負極。

8、有持續電流的條件:必須有電源和電路閉合。

10、絕緣體:不容易導電的物體叫絕緣體。如:玻璃,陶瓷,塑料,純油(自由電荷大部分被原子核束縛住了,所以才不導電的),純水等。原因:缺少自由移動的電荷。

語文初三知識點總結人教版篇六

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（1）具有平行四邊形的一切性質。

（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等。

（4）矩形是軸對稱圖形。

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

s矩形=長×寬=ab

初三數學重點知識點（四）

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；

（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最后證明它是矩形（或菱形）。

語文初三知識點總結人教版篇七

全套教科書包含了課程標準(實驗稿)規定的“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容，在體系結構的設計上力求反映這些內容之間的聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了《課程標準》的四個領域。本冊書內容分析如下：

學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。“二次根式”一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。

在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：

并運用它們進行二次根式的化簡。

“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。

學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的.例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

“22.3實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。

“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

“23.2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

“23.3課題學習圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論，并運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。

“24.2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。

“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。

“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。

“25.3利用頻率估計概率”一節通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。

“25.4課題學習鍵盤上字母的排列規律”一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。

語文初三知識點總結人教版篇八

在化學學習中，不少學生對老師存在依賴心理，缺乏學習的主動性和積極性。在教學中學生總希望老師必須明確指出哪些需要我們去看、去記，而在復習中老師又會給我們對知識進行概括和總結，并指出重難點。不論是課本中的習題，還是課外資料中的習題，都需老師給出詳盡的解答過程，每次測驗前都希望老師指出比較具體的復習內容，且指出重點。從而導致學生課后找不到問題，也不主動找問題，心想：反正老師會給我們找問題，并且幫我們解決的。

2、畏難心理

有許多學化學困難的學生，對學習化學有畏難心理。可能是因為老師在學習化學前告之學生，學好化學必須過好三關：概念關、化學用語關、實驗關，潛意識中便認為化學難學，認為自己天生就不是學化學的料，對此缺乏信心和勇氣，缺乏學習化學的興趣。另外，部分學生看到那么多的元素符號和化學式，組成上類似于英語，就可能跟英語那樣難學。

3、定勢思維的影響

初中生在學習過程中，其思維方式受日常經驗、數學知識以及舊教材知識技能的影響，易形成一種定向化、規律化的思考和解決化學問題的思維方式。在實際學習中，常因定勢思維影響而導致失誤，使學生的各種學習能力難以提高。

4、學習方法失誤

許多中學生既沒有智力缺陷、沒有人格缺點、也不懶散，可學習上就是不進步。歸根結底就是：學習無計劃、無目的;沒有預習的習慣;上課不專心、思想開小差，不記筆記;視作業為“公事”，課后不看書復習就匆忙趕作業，抄作業，甚至逃作業;分組實驗時袖手旁觀，照抄別人的實驗報告;對作業中出現的錯誤不以為然;不做總結，對自己的學習心中無數;課外貪玩，在家不學習，沉湎于翻閱與學習無關的課外書刊、雜志和電腦游戲等而分散精力。

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語文初三知識點總結人教版篇九

說明1 本知識點的重點是導體和絕緣體的概念和異同。

說明2 本知識點的難點是導體和絕緣體的不同。

說明3 知道導體和絕緣體的概念和兩者的區別，知道二者并無絕對界限。

說明4 本知識點的預備知識點是電流的形成。

說明5 本知識點主要講述導體和絕緣體的概念和異同，它是研究電學重要的知識點。

核心知識

規則1：導體和絕緣體的概念

容易導電的物體叫做導體。金屬、石墨、人體、大地以及酸、堿、鹽的水溶液等都是導體。

不容易導電的物體叫做絕緣體。橡膠、玻璃、陶瓷、塑料、油等都是絕緣體。

規則2：導體和絕緣體的用途

規則3：導體和絕緣體沒有絕對界限

表示各種物體的導電和絕緣能力的排列順序，可見導體和絕緣體之間并沒有絕對的界限。而且在一般情況下不容易導電的物體，當條件改變時就可能導電。例如，玻璃是相當好的絕緣體，但如果給玻璃加熱，使它達到紅熾狀態，它就變成導體了。

規則4：導體和絕緣體的機理

絕緣體中，電荷幾乎都束縛在原子的范圍之內，不能自由移動，也就是說，電荷不能從絕緣體的一個地方移動到另外的地方 初中語文，所以絕緣體不容易導電。相反，導體中有能夠自由移動的電荷，電荷能從導體的一個地方移動到另外的地方，所以導體容易導電。

突破物理“三重門” 期末輕松得高分

對于生來說，作為新增學科，從入門到沖擊優秀 初中數學，需要經過三重門。第一重門是聲光熱。第二重門是力學。第三重門是電學。

第一次入門，是上學期的物理入門。也可以理解為是聲光熱的入門。在聲光熱等過程中，同學們的主要是以感性為主。很多時候只要做好感性的認識，略加上一些理性的分析，就可以明白這部分的大體精髓。

第二重門是力學。力學對于同學們來說，區別于聲光熱的.根本特點就是思維方式的轉變。同學要及時調整自己的思維狀態，轉向以理性思維為主的學習。如果說在第一重門的時候，同學們的成績普遍都很高，并且差距比較小。很難體現每個同學的真實實力.那么到了第二重門的時候差距將明顯拉大，也將會是同學們快速提升自己脫穎而出的關鍵時期。

第三重門是電學。電學是一門看不見摸不著的學科。對于孩子的理解要求更高。尤其是在入門的電路分析，對很多同學來說，入門較為困難。電學后期的綜合計算也將會是同學們沖刺優秀的攔路虎之一。

由于三重門的本身特點，第一重門聲光熱入門較容易。所以同學們容易在意識形成物理拿分容易的感覺。而實際上物理的真正入門是在力學及電學。對于同學們來說，三重門的意義各有所在。聲光熱的入門同學們要務必做好初二上學期的期末，爭取。因為等到下學期的四輪將主要針對的是力電部分。所以同學們一定要爭取初二上學期物理期末。源于初二下學期的力電部分的難度，需要同學們做好準備，積極應對!

語文初三知識點總結人教版篇十

全套教科書包含了課程標準(實驗稿)規定的“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容，在體系結構的設計上力求反映這些內容之間的.聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了《課程標準》的四個領域。本冊書內容分析如下：

學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。“二次根式”一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。

在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：

并運用它們進行二次根式的化簡。

“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。

學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。

“22.3實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。

“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。

“23.2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。

“23.3課題學習圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。

“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論，并運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。

“24.2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。

“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。

“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。

“25.3利用頻率估計概率”一節通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。

“25.4課題學習鍵盤上字母的排列規律”一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。